Table 2 TCI classifications C for noninteracting electrons with time-reversal symmetry and spin-orbit coupling, given for all space groups.

N/A denotes a trivial classification. Full classifications including strong topological insulators can be easily obtained from this table by using the group extension rules given in Results and are also provided as a table in the Supplementary Materials.

1	ℤ23	41	ℤ23	81	ℤ23	121	ℤ × ℤ22	161	ℤ₂	201	ℤ22
2	ℤ24	42	ℤ2 × ℤ22	82	ℤ22	122	ℤ22	162	ℤ × ℤ22	202	ℤ
3	ℤ24	43	ℤ22	83	ℤ2 × ℤ22	123	ℤ⁵	163	ℤ22	203	ℤ₂
4	ℤ23	44	ℤ² × ℤ₂	84	ℤ × ℤ22	124	ℤ × ℤ23	164	ℤ × ℤ22	204	ℤ × ℤ₂
5	ℤ23	45	ℤ23	85	ℤ23	125	ℤ × ℤ23	165	ℤ22	205	ℤ₂
6	ℤ2 × ℤ22	46	ℤ × ℤ22	86	ℤ23	126	ℤ23	166	ℤ × ℤ22	206	ℤ22
7	ℤ23	47	ℤ⁶	87	ℤ × ℤ22	127	ℤ³ × ℤ₂	167	ℤ22	207	ℤ22
8	ℤ × ℤ22	48	ℤ24	88	ℤ22	128	ℤ × ℤ22	168	ℤ22	208	ℤ22
9	ℤ22	49	ℤ × ℤ24	89	ℤ24	129	ℤ2 × ℤ22	169	ℤ₂	209	ℤ₂
10	ℤ2 × ℤ23	50	ℤ24	90	ℤ23	130	ℤ23	170	ℤ₂	210	ℤ₂
11	ℤ × ℤ23	51	ℤ3×ℤ22	91	ℤ23	131	ℤ³ × ℤ₂	171	ℤ22	211	ℤ22
12	ℤ × ℤ23	52	ℤ23	92	ℤ22	132	ℤ2 × ℤ22	172	ℤ22	212	ℤ₂
13	ℤ24	53	ℤ × ℤ23	93	ℤ24	133	ℤ23	173	ℤ₂	213	ℤ₂
14	ℤ23	54	ℤ24	94	ℤ23	134	ℤ × ℤ23	174	ℤ²	214	ℤ22
15	ℤ23	55	ℤ2 × ℤ22	95	ℤ23	135	ℤ × ℤ22	175	ℤ² × ℤ₂	215	ℤ × ℤ₂
16	ℤ25	56	ℤ23	96	ℤ22	136	ℤ² × ℤ₂	176	ℤ × ℤ₂	216	ℤ
17	ℤ24	57	ℤ × ℤ23	97	ℤ23	137	ℤ × ℤ22	177	ℤ23	217	ℤ × ℤ₂
18	ℤ23	58	ℤ × ℤ22	98	ℤ23	138	ℤ × ℤ22	178	ℤ22	218	ℤ₂
19	ℤ22	59	ℤ2 × ℤ22	99	ℤ³ × ℤ₂	139	ℤ³ × ℤ₂	179	ℤ22	219	ℤ₂
20	ℤ23	60	ℤ23	100	ℤ × ℤ22	140	ℤ2 × ℤ22	180	ℤ23	220	ℤ₂
21	ℤ24	61	ℤ23	101	ℤ × ℤ22	141	ℤ × ℤ22	181	ℤ23	221	ℤ³
22	ℤ24	62	ℤ × ℤ22	102	ℤ × ℤ22	142	ℤ23	182	ℤ22	222	ℤ22
23	ℤ23	63	ℤ2 × ℤ22	103	ℤ23	143	ℤ₂	183	ℤ² × ℤ₂	223	ℤ × ℤ₂
24	ℤ23	64	ℤ × ℤ23	104	ℤ22	144	ℤ₂	184	ℤ22	224	ℤ × ℤ22
25	ℤ⁴ × ℤ₂	65	ℤ⁴ × ℤ₂	105	ℤ² × ℤ₂	145	ℤ₂	185	ℤ × ℤ₂	225	ℤ²
26	ℤ2 × ℤ22	66	ℤ × ℤ23	106	ℤ22	146	ℤ₂	186	ℤ × ℤ₂	226	ℤ × ℤ₂
27	ℤ24	67	ℤ2 × ℤ23	107	ℤ² × ℤ₂	147	ℤ22	187	ℤ³	227	ℤ × ℤ₂
28	ℤ × ℤ23	68	ℤ24	108	ℤ × ℤ22	148	ℤ22	188	ℤ × ℤ₂	228	ℤ22
29	ℤ23	69	ℤ3×ℤ22	109	ℤ × ℤ₂	149	ℤ22	189	ℤ³	229	ℤ² × ℤ₂
30	ℤ23	70	ℤ23	110	ℤ22	150	ℤ22	190	ℤ × ℤ₂	230	ℤ22
31	ℤ × ℤ22	71	ℤ³ × ℤ₂	111	ℤ × ℤ23	151	ℤ22	191	ℤ⁴
32	ℤ23	72	ℤ × ℤ23	112	ℤ23	152	ℤ22	192	ℤ × ℤ22
33	ℤ22	73	ℤ24	113	ℤ × ℤ22	153	ℤ22	193	ℤ² × ℤ₂
34	ℤ23	74	ℤ2 × ℤ22	114	ℤ22	154	ℤ22	194	ℤ² × ℤ₂
35	ℤ2 × ℤ22	75	ℤ23	115	ℤ2 × ℤ22	155	ℤ22	195	ℤ₂
36	ℤ × ℤ22	76	ℤ22	116	ℤ23	156	ℤ × ℤ₂	196	N/A
37	ℤ23	77	ℤ23	117	ℤ23	157	ℤ × ℤ₂	197	ℤ₂
38	ℤ³ × ℤ₂	78	ℤ22	118	ℤ23	158	ℤ₂	198	N/A
39	ℤ × ℤ23	79	ℤ22	119	ℤ × ℤ22	159	ℤ₂	199	ℤ₂
40	ℤ × ℤ22	80	ℤ22	120	ℤ23	160	ℤ × ℤ₂	200	ℤ²