Table 2 TCI classifications C for noninteracting electrons with time-reversal symmetry and spin-orbit coupling, given for all space groups.

N/A denotes a trivial classification. Full classifications including strong topological insulators can be easily obtained from this table by using the group extension rules given in Results and are also provided as a table in the Supplementary Materials.

12341238123121 × 22161220122
224422 × 22822212222162 × 22202
3244322832 × 221235163222032
423442 × ℤ284 × 22124 × 23164 × 22204ℤ × ℤ2
52345238523125 × 23165222052
62 × 2246 × 22862312623166 × 2220622
72347687 × 221273 × ℤ21672220722
8 × 2248248822128 × 221682220822
92249 × 2489241292 × 2216922092
102 × 23502490231302317022102
11 × 23513×2291231313 × ℤ21712221122
12 × 23522392221322 × 22172222122
132453 × 2393241332317322132
142354249423134 × 23174221422
1523552 × 229523135 × 221752 × ℤ2215ℤ × ℤ2
1625562396221362 × ℤ2176ℤ × ℤ2216
172457 × 239723137 × 2217723217ℤ × ℤ2
182358 × 229823138 × 22178222182
1922592 × 22993 × ℤ21393 × ℤ2179222192
20236023100 × 221402 × 22180232202
21246123101 × 22141 × 22181232213
222462 × 22102 × 22142231822222222
2323632 × 221032314321832 × ℤ2223ℤ × ℤ2
242364 × 2310422144218422224 × 22
254 × ℤ2654 × ℤ21052 × ℤ21452185ℤ × ℤ22252
262 × 2266 × 23106221462186ℤ × ℤ2226ℤ × ℤ2
2724672 × 231072 × ℤ2147221873227ℤ × ℤ2
28 × 236824108 × 2214822188ℤ × ℤ222822
2923693×22109ℤ × ℤ21492218932292 × ℤ2
302370231102215022190ℤ × ℤ223022
31 × 22713 × ℤ2111 × 23151221914
322372 × 231122315222192 × 22
33227324113 × 22153221932 × ℤ2
3423742 × 2211422154221942 × ℤ2
352 × 2275231152 × 22155221952
36 × 22762211623156ℤ × ℤ2196N/A
3723772311723157ℤ × ℤ21972
383 × ℤ27822118231582198N/A
39 × 237922119 × 2215921992
40 × 22802212023160ℤ × ℤ22002